Bolyai János, az abszolút geometria megalkotója

Tanulmányaim és tanulmányi útjaim során számos érdekes történettel találkoztam így a két Bólyai sírját is mindig felkerestem, ha Marosvásárhelyen jártam. Most már túl a 70. évemen, szívesen emlékezek vissza rájuk.

Bolyai János Kolozsvárott született 1802. december 15-én és Marosvásárhelyen, 1860. január 27-én hunyt el nagy matematikusunk, az abszolút geometria megalkotója. Édesapja, Bolyai Farkas (1775-1856), aki kora kiemelkedő matematikusa volt, korán felfigyelt fia különös matematikai tehetségére. Édesapja fiát Göttingenben szerette volna taníttatni, ahol ő is tanult, de szerény jövedelme ezt nem tette lehetővé. Így Bolyai János a bécsi katonai mérnökkari akadémián tanult, ahol 1823-ban kitűnő eredménnyel hadmérnöki képesítést szerzett, majd alhadnagyként a temesvári erődítési igazgatósághoz került.

Innen írta édesapjának a sokat idézett sorokat, tudatva őt korszakos felfedezéséről: „Semmiből egy ujj más világot teremtettem.” Ma már dokumentumok bizonyítják, hogy a „paralellák” problémájának megoldásából születő új „nemeuklideszi” geometriáját 1825 elején mutatta meg apjának.

Az abszolút geometria, azaz az ún. hiperbolikus geometriát kidolgozó, 29 oldalas latin nyelvű értekezése édesapja „Tentamen” című tankönyvének függelékeként jelent meg 1832-ben. A címe: Appendix, vagyis „A tér abszolút igaz tudománya...” Bolyai Farkas az Appendix egy levonatát elküldte Göttingenbe „barátjának”, Gaussnak, aki azt válaszolta, hogy azt ő már korábban feltalálta, így abban nincs semmi új.

Pedig van, mégpedig a „pszeudoszféra”, azaz a kétdimenziós görbült felület. Képzeljük el, hogy a gömbbe belenyúlunk, azt a belső, szemközti oldalán megragadva el kezdenénk kifordítani. Bólyai ezen a felületen képzelte el a világot. Bolyai Jánost lesújtotta Gauss válasza, olyannyira, hogy egészsége megrendült. Ezt még tetézte, hogy1832-ben Olmützbe, új szolgálati helyére utazott, amikor a postakocsi felborult és ő súlyos agyrázkódást szenvedett.

Kapitányként helyezték nyugállományba 1833-ban. Először apjához költözött, de nem jöttek ki egymással. János visszavonult a család domáldi birtokára, ahol együtt élt házvezetőnőjével, kibédi Orbán Rozáliával, akivel majd csak 1849-ben törvényesítette a házasságát.

Az elismerés hiánya mélységesen elkeserítette, önmagával meghasonlottan 1860. január 27-én, Marosvásárhelyen halt meg. Január 29-én egyenruhában, de jeltelen sírba temették. 1911-ben hamvait exhumálták, és nagy ünnepélyességgel atyja hamvaival együtt közös sírba helyezték. A marosvásárhelyi református egyház halotti anyakönyvébe ezt írták: „Bolyai János, nyugalm. Ingenieur Kapitány - meghalt agy- és tüdőgyulladásban. - Híres, nagy elméjű matematikus volt, az elsők között is első. Kár, hogy nagy talentuma használatlanul ásatott el.”